解题思路：将点（1，0），（-5，0）代入二次函数y=ax2+bx+c，再由
4ac−
b
2
4a
=[9/2]，从而求得a，b，c的值，即得这个二次函数的解析式．
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），
∴对称轴为：x=-2，
∵顶点的纵坐标为[9/2]，
∴顶点坐标为：（-2，[9/2]），
设此二次函数解析式为：y=a（x+2）2+[9/2]，
∴0=a（1+2）2+[9/2]，
解得：a=-[1/2]，
∴这个二次函数的解析式为y＝−
1
2x2−2x+
5
2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．