解题思路:本题的思路就是把DE和BD转化到AE边上来,在线段AE上截取AF=BD,圆周角相等,AC=BC,AF=BD,再加上∠CBD=∠CAD,证出两个三角形全等,得到线段相等,得到结论.
证明:在线段AE上截取AF=BD,
圆周角相等,AC=BC,AF=BD,
∠CBD=∠CAD
△CAF≌△CBD,
∴CF=CD,
∵CE⊥AD于E
∴EF=DE
∴AE=BD+DE
点评:
本题考点: 圆周角定理.
考点点评: 本题考查圆周角定理,本题解题的关键是根据圆周角的定理得到两个角相等,从而证明两个三角形全等,本题是一个基础题.