一个关于万有引力定律的,最基础的问题

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1、根据线速度与周期的关系：v=2πr/T（这个公式很好推导：速度等于路程除以时间,这里的路程就是周长2πr,时间就是T）,月球的轨道半径r=vT/2π；
2、假设月球做匀速圆周运动（实际上月球的轨道不是正圆,这里是为了做题目）,万有引力提供圆周运动所需的向心力,也就是F引=F向,GMm/r²=mv²/r,带入上面的r=vT/2π,整理一下,得到：M=v³T/2πG；
3、地球的密度等于质量除以体积,ρ=M/V=M/[（4/3）πR³]=3M/4πR³