解题思路：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．
（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=5s，
则中间时刻的速度为：v1=
x1
t1
同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=4s，
则中间时刻的速度为：v2=
x2
t2
则火车的加速度为：a=
v2−v1
t1
2+
t2
2
代入解得：a=1.11m/s2
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a
t2
2=27.2m/s
答：（1）火车的加速度大小为1.11m/s2；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；加速度．
考点点评： 本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程组求解．