什么是方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度,称为X的方差.定义 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差.由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）.（1）设C是常数,则D(C)=0.（2）设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C^2D(X).（3）设X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y).（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值C,即P{X=C}=1,其中E(X)=C.标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),因为我们大量接触的是样本,所以普遍使玫氖?根号内除以（n-1),平均值：X bar 测量值：Xi,i=1 2 3 ...n 测量数量：n 标准偏差：S __________________________________________________ /(X1-X bar)2+(X2-X bar)2+(X3-X bar)2+...+(Xn-Xbar)2 S=/--------------------------------------------------- / n-1