Question

如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2=2KG它下面用长为L=2米的绳系一质量为M1=1KG砂袋，今有一水平射来的

Answer 1

解题思路：小球击中砂袋过程系统动量守恒，由动量守恒定律求出砂袋的速度；

小车与砂袋组成的系统在水平方向动量守恒，系统机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出子弹的初速度．

小球击中砂袋过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv₀=（m+M₁）v，

砂袋与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以砂袋的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m+M₁）v=（m+M₁+M₂）v′，

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

[1/2]（m+M₁）v²=[1/2]（m+M₁+M₂）v′²+（m+M₁+M₂）L（1-cosθ）；

解得：v₀=

m+M1+M2

m

2[m+M1L(1−cosθ)]

M2=[1+1+2/1]×

2[1+1×2×(1−cos60°)]

2=4

2m/s；

答：小球射入砂袋时的速度v₀为4

2m/s．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求子弹的初速度，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题．