令f(x)=ax²+bx+c>-2x
=> -ax²-(b+2)x-c -a>0
=> a c/a=1×3=3 -(b+2)/(2a)=1+3=4 【根与系数关系】
=> c=3a b=-8a-2=-2(4a+1)
=> f(x)=ax²-2(4a+1)x+3a
①f(x)+6a=ax²-2(4a+1)x+3a+6a=ax²-2(4a+1)x+9a=0有等根
=> Δ=4(4a+1)²-36a²=28a²+32a+4=4(7a²+8a+1)=0
=> a=-1或-1/7
【“求f（x）的值”,这种说法貌似有问题,姑且当求函数解析式】
=> f(x)=-x²+6x-3或f(x)=-x²/7-6x/7-3/7
②fmax存在 => a0
=> 13a²+8a+1>0
=> a