某班同学参加语文、数学、英语三科调研考试,得优秀的人数如下:语文20人,数学21人,英语24人,语文和数学两科都得优秀的

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  • 本题有多个解,由于三科都得优秀的人数不知,所以三科都优秀的人数为0到7人

    设三科都优秀的人为x人,x的范围在0到7

    则通解为:

    三科都优秀的有x人

    仅有语文数学优秀的有7-x人

    仅有语文英语优秀的有10-x人

    仅有数学英语优秀的有8-x人

    仅有语文优秀的有20-(7-x)-(10-x)=3+2x人

    仅有数学优秀的有21-(7-x)-(8-x)=6+2x人

    仅有英语优秀的有24-(10-x)-(8-x)=6+2x人

    故总人数为7-x+10-x+8-x+3+2x+6+2x+6+2x+10=50+3x (x=0,1,2,3,4,5,6,7)