以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,则
A(0,0,0) B(1.0.0) C(1.1 .0) D(0.1.0)
A'(0.0.1) B'(1.0.1) C'(1.1.1) D'(0.1.1)
M（0.0.5.1）N（0.5.0.1）E（0.5.1.1） F（1.0.5 .1）
设MN中点为R、BD是中点为S、EF中点为T
因为MN//EF 只要证明AR//ST就可以得到平面AMN//平面EFBD
R点坐标为（0.25 0.25 1）S点（0.5 0.5 0） T点（0.75 0.75 1）
向量AS＝（0.25 0.25 1）向量ST（0.25 0.25 1）
即向量AS＝向量ST
则结论成立