Question

求教一道数学题!急死了!方程x的六次方=1在复数范围的解?不知道怎么拆···.请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细

Answer 1

x^6=1

x^6-1=0

(x^3+1)(x^3-1)=0

(x+1)(x^2-x+1)(x-1)(x^2+x+1)=0

x+1=0 x^2-x+1=0 x-1=0 x^2+x+1=0

x=1 x=(1+i√3)/2 x=(1-i√3)/2 x=1 x=(-1+i√3)/2 x=(-1-i√3)/2