Question

求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数

Answer 1

既然m^2-4n和n^2-4m都是平方数,而且显然m^2-4n0,所以m>p

所以m=4,n=4

当c=2时,m1+m2=5,m1*m2=0

所以m1=0,m2=5

又因为n=b(m-b)>0

所以m=5,n=6

综上所述,(m,n)为(4,4)、(5,6)或（6,5)