如图所示,直线AB上有一点O,任意画射线OC,已知OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.

1个回答

  • 解题思路:由OD,OE分别为角平分线,利用角平分线定义得到两对角相等,而这四个角之和为一个平角,等量代换即可求出∠DOE的度数.

    ∵OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,

    ∴∠AOD=∠COD=[1/2]∠AOC,∠BOE=∠COE=[1/2]∠BOC,

    ∵∠AOC+∠BOC=180°,即2∠COD+2∠COE=180°,

    ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义.

    考点点评: 此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.