Question

已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两只蚂蚁从A点出发,沿棱向前爬行,每走完一条棱称为走完一段.白蚂蚁爬行路

Answer 1

仔细分析题后,其实很简单,

先分析白蚂蚁走的路线：AA1-A1D1-D1C1-C1C-CB-BA-AA1,因此,它其实是以六个棱为周期运动,

同理,分析黑蚂蚁走的路线：AB-BB1-B1C1-C1D1-D1D-DA-AB,因此,它也是以六个棱为周期运动.

2012=6*335+2,2012段之后,白蚂蚁走到了D1点,黑蚂蚁走到了B1点,它们之间的距离就是D1B1,D1B1=根号2.