Question

去分母解方程2/x-2＋mx/x的平方-4＝0,得到增根x=-2,则m的值为多少?

Answer 1

2/(x-2)＋mx/(x^2-4)＝0.(1)

两边乘x^2-4,去分母,得2(x+2)+mx=0.(2)

方程(1)有增根x=-2,那么x=-2一定满足(2),

2(-2+2)+mx=0,m=0.

但进一步考虑,m=0并不得到增根x=-2.

m=0时,两边乘x-2,就可去分母,得2=0,无解.并不得到增根x=-2.

所以,实际上m取任何值,方程(1)都不会得到增根x=-2.