Question

如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD, ∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

Answer 1

连接OC　　因为AC=CD　　∠ACD=120°,得∠CAD=30°　　因为AO=CO,所以∠ACO=30°　　则∠OCD=90°　　可证CD是⊙O的切线　　阴影面积等于直角三角形OCD面积减去扇形COB面积　　由∠CAD=∠ACO=30°　　则∠AOC=120°　　∠COB=60°　　连接CB　　可证CB=OC=OB=BD=2　　则OD=4,OC=2可知CD=开方（4X4-2X2）=开方12则阴影面积可以计算出来