解题思路：（1）由题意得椭圆焦点在y轴，设方程为
y
2
a
2
+
x
2
b
2
＝1
（a＞b＞0）．由a、b、c的平方关系算出b的值即可得到该椭圆的标准方程；
（2）由题意知抛物线开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）．再根据焦点坐标的公式，算出2p=12，即可得到抛物线的标准方程．
（1）椭圆的焦点为（0，-4），（0，4），可设方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0）
∵a=5，c=4，∴b=
a2−c2=3
由此可得椭圆标准方程为：
y2
25+
x2
9＝1．
（2）∵抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）
∴抛物线开口向右，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
∵[p/2]=3，得2p=12
∴抛物线方程为y2=12x
点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题给出圆锥曲线满足的条件，求它们的标准方程，着重考查了椭圆、抛物线的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．