设乙速度为x,甲为4/5x,两地相距Y千米,则：
甲、乙出发后至初次相遇A点距离a地Y/(x+4/5x)*4/5x=4/9Y
当乙到达a地时甲距离b点Y-Y/x * 4/5x=1/5Y
当甲达到b地时乙已经从a点走了1/5Y / 4/5x * 4/3x=1/3Y
第二次相遇点距离A点为1/3Y+ ( 2/3Y / (4/3x + 4/5 * 5/4 x) * 4/3x=1/3Y + 8/21Y=15/21Y=5/7Y
则5/7Y-1/5Y=34
Y=595/9千米=66.111111111千米
题目中数据是不是有问题,如果两次相遇地点距离36千米,那答案就是70千米,整数.
楼上的错误在于甲乙不是同时到达AB两点的