（Ⅰ）证明：设AC、BD相交于点F，连接EF，
∵ABCD底面ABCD为菱形，∴F为AC的中点，
又∵E为PA的中点，∴EF ∥ PC．
又∵EF⊄平面EBD，PC⊂平面EBD，
∴PC ∥ 平面EBD．
（Ⅱ）∵底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，
∴△ACD是边长为2正三角形，
又∵PA⊥底面ABCD，∴PA为三棱锥P-ACD的高，
∴V C-PAD= V P-ACD =
1
3 S △ACD •PA=
1
3 ×
3
4 × 2 2 ×2=
2
3
3 ．
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，满足PC⊥平面MBD，下面给出证明．
∵PA⊥底面ABCD，
又ABCD底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，
∵BD⊂平面ABCD，
∴BD⊥PC．
在△PBC内，可求 PB=PC=2
2 ，BC=2，
在平面PBC内，作BM⊥PC，垂足为M，
设PM=x，则有 8- x 2 =4-(2
2 -x ) 2 ，解得 x=
3
2
2 ＜2
2 ．
连接MD，∵PC⊥BD，BM⊥PC，BM∩BD=B，BM⊂平面BDM，BD⊂平面BDM，
∴PC⊥平面BDM．
所以满足条件的点M存在，此时PM的长为
3
2
2 ．