解题思路：由函数的定义和图象，即可确定满足题意的函数的个数
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1，4]
即：1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
∴根据函数的定义在[-2，-1]∪[1，2]内，可以画无数个函数图象使得值域为[1，4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的概念及其构成要素．
考点点评： 本题考查函数的定义域值域和定义，以及用函数图象体现自变量与因变量的对应关系．属简单题
已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为[1，4]，则这样的函数的个数为（ ）
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