少了个条件：CO平分角ACB?
MN//BC,所以角BOM=角CBO,角CON=角BCO（内错角相等）
因为BO平分角ABC,所以角CBO=角MBO,所以角BOM=角MBO,所以△MBO是等腰三角形,MB=MO.
同理可证三角形NCO也是等腰三角形,NC=NO
所以三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+MO+NO=AM+AN+MB+NC=(AM+MB)+(AN+NC)
=AB+AC
三角形abc中,bo平分∠abc,mn经过点o,与ab,ac相交于点m,n,且mn平行bc,求证三角形amn的周长等于a
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