已知I={1,2,3},A、B是集合I的两个非空子集,且A中所有数的和大于B中所有数的和,则集合A、B共有(  )

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  • 解题思路:本题是一个分类计数问题,对于两个集合的元素个数进行讨论,当A、B均有一个元素时;当B有一个元素,A有两个元素时;当B有一个元素,A有三个元素时;当B有两个元素,A有三个元素时;当A、B均有两个元素时,得到结果.

    由题意知本题是一个分类计数问题,

    当A、B均有一个元素时,有3对;

    当B有一个元素,A有两个元素时,有8对;

    当B有一个元素,A有三个元素时,有3对;

    当B有两个元素,A有三个元素时,有3对;

    当A、B均有两个元素时,有3对.

    根据分类计数原理知共有3+8+3+3+3=20对,

    故选D

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查分类计数原理,考查集合之间的关系问题,考查分类讨论的思想的应用,本题是一个简单的综合题目.