Question

一个立体几何题四棱锥S-ABCD,CD//AB,CB⊥CD,SD=DC=1,AB=BC=2,SAB是等腰三角形,求（1）

Answer 1

(1)取AB中点E,连接SE,DE,1=EB//=CD,EBCD为矩形,DE⊥AB,SE⊥AB,AB⊥平面SED,AB⊥SD,SE=√3,DE=2,SD=1,DE²=SE²+SD²,

SE⊥SD,SD⊥面SAB.

(2)作SF⊥DE,FG⊥BC,BC⊥面SFG,tan∠SGF=√3/2,∠SGF=arctan√3/2为所求