∵已知一次函数y=kx+b的图像与y=3x-4的图像平行
∴k=3
∴y=3x+b
∵y=3x+b经过点(1,1)
∴3+b=1
∴b=-2
∴y=3x-2
∴A(2/3,0),B(0,-2)
∴S△AOB=(1/2)×2×(2/3)=2/3