Question

已知关于x的一元二次方程X平方-2X+m-1=0有俩个不相等额实数跟x1,x2 （1）求m的取值范围?

Answer 1

方程ax²+bx+c=0中

若△=b²-4ac＞0,则有两个不等实数根

若△=b²-4ac=0,则有两个相等实数根

若△=b²-4ac＜0,则没有实数根

因此题中由有两个不等实数根,即△=b²-4ac＞0可得

2²-4×1×（m-1）＞0

4-4m+4＞0

4m＜8

m＜2

楼上解错了

（2）

由韦达定理（一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.）

因此|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[x1+x2)²-4x1x2]

=√[2^2-4*(m-1)]=2

4-4(m-1)=4

m=1