∵g（x）=f（x-1）
∴g（-x）=f（-x-1）
∵g(x)是奇函数
∴g（x）= - g（-x）
即f（x-1）= - f（-x-1）
设y=x-1,则x=y+1带入上式得：
f（y）= - f（-y-2）
∴f（x）= - f（-x-2）
∵f（x）是偶函数
则有f（x）=f（-x）
∴f（x）= - f（-x-2）= -f（x+2）
f（x+2）= -f(x+2+2)= -f（x+4）
∴f（x）= f（x+4）
∴f（x）是周期为4的周期函数
∴f（2007）+f（2008）=f（-1）+f（0）=g（0）+g（1）
∵g（x）是奇函数
∴g（0）=0,g（1）= - g（-1 ）= -1
∴f（2007）+f（2008）=0+（-1）= -1