a1=(2,1,4,3)^T ?
解:(α1,α2,α3,α4)=
2 -1 -1 1
1 1 -2 1
4 -6 2 -2
3 6 -9 7
r1-2r2,r3-4r2,r4-3r2
0 -3 3 -1
1 1 -2 1
0 -10 10 -6
0 3 -3 4
r4+r1
0 -3 3 -1
1 1 -2 1
0 -10 10 -6
0 0 0 3
r4*(1/3), r1+r4,r2-r4,r3+6r4
0 -3 3 0
1 1 -2 0
0 -10 10 0
0 0 0 1
r1*(-1/3), r2-r1,r3+10r1
0 1 -1 0
1 0 -1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
交换行
1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以 R(α1,α2,α3,α4)=3
α1,α2,α3,α4 线性相关.
α1,α2,α4 是一个极大无关组.
α3 = -α1-α2.