Question

自伴随矩阵 下面的说法是否正确.

Answer 1

最后一句话由问题的,可能是计算的粗心,前面都对

A是可逆,有|A|≠0,且|A*|=|A|^（n-1）,

同除以|A|,得到|A|^（n-2）=1

如果阶数n为大于等于3的奇数,那么只能是|A|=1,

则A^（-1）=A*/|A|=A*,即A=A^(-1)

如果阶数n为大于等于4的偶数,则|A|=1或-1,

当|A|=1时有A=A^(-1) ,

当|A|=-1时有A=-A*=-A*/|A|=-A^(-1)