Question

函数y=fx是定义域为R的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=-x^2+2x+1,

Answer 1

你可以将f(x)类比成正弦函数,T=4,那么对于问题一,x∈[-2,0]时,取x0,将-X代入f(x)

=-x^2+2x+1得到f(-x)=-x^2-2x+1,由于f(-x)=-f(x),所以x∈[-2,0]时候f(x)=x^2+2x-1,所以,f(x)的表达式分两个区间表示x∈[-2,0],f(x)=x^2+2x-1,x∈[0,2],f(x)=-x^2+2x+1.问题二,x∈[2,6],相当于x∈[-2+4,2+4],因为f(x+4)=f(x),所以将x∈[-2,2]时,f(x)的表达式往右平移4个单位即可

即是x∈[2,4]时,f(x)=（x-4）^2+2（x-4）-1

x∈[4,6]时,f(x)=-（x-4）^2-2（x-4）+1

楼主自己化简吧,