解题思路:速度时间图象的面积表示位移,由几何知识比较位移大小;速度图线的斜率等于加速度,图象和牛顿第二定律结合比较合力大小;由动能的表达式Ek=
1
2
m
v
2
,比较动能;根据功的公式W=Fl比较功的大小.
A、速度时间图象的面积表示位移,则知,在相同时间内m2发生的位移较小,故A错误.
B、速度图线的斜率等于加速度,则得两个物体的加速度分别为a1=[4/4]m/s2=1m/s2,a2=[4/8]m/s2=0.5m/s2,根据牛顿第二定律得
F1=m1a1=m1,F2=m2a2=0.5m2,
而m1:m2=1:2,则得F1=F2.故B正确.
C、设时间为t,则v=at,动能为Ek=
1
2mv2=
1
2m(at)2
则得:Ek1=
1
2m1t2,Ek2=
1
8m2t2,所以Ek1:Ek2=2:1,由于初速度均为零,所以m1和m2在相同时间内动能变化量之比为2:1.故C错误.
D、根据动能定理得知,力F做功等于物体的动能变化,所以在相同时间内F1对m1所做功与F2对m2所做功之比等于动能变化量之比,即为2:1.故D正确.
故选BD
点评:
本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的图像;功的计算.
考点点评: 本题考查的知识点较多,抓住图线的斜率等于加速度、面积表示位移,结合力学的基本规律:牛顿第二定律、动能定理进行分析求解.