首先,EC与BD的交点设为点O,延长线段FG交AC于点H,连接ED.
因为BD、CE是两条中线,所以AE/AB=AD/AC,所以ED//BC.
又因为F,G分别是BD,CE的中点,所以DF/EG=DB/EC,又因为ED//BC,所以DO/EO=DB/EC,
所以DF/FG=DO/EO,所以ED//FG//BC,所以H为DC的中点,
所以FH=1/2BC,所以FG=FH-EH=1/2BC-1/2ED=1/2BC-1/4BC=1/4BC=1/4a
如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长
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在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点.求证：FG⊥DE.
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