Question

已知函数fx=lg1-x\1+x

Answer 1

证明：f(a)+f(b)=f(a+b)(1+ab)

根据题目则可以有：f(a)+f(b)=Log(1-a)/(1+a)+Log(1-b)/(1+b)

=Log(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)

而f[(a+b)/(1+ab)]=Log{1-[(a+b)/(1+ab)]}/{1+[(a+b)/(1+ab)]}

=Log(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)

故f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)].