可以将三角形BCN绕B点顺时针旋转90度,使BC与AB重合,N点到E吧,旋转之后三角形BCN和三角形ABE全等,所以角EBA=角NBC、CN=AE、BN=BE
然后因为角MBN=45度,所以角ABM+角CBN=45度,也就是角ABM+角EBA=角MBN=90度
通过（ASA）证明三角形EBM和三角形NBM全等,证得MN=ME,又因为ME=AM+CN,所以代换出MN=AM+CN
供参考
在正方形ABCD中,M在AD上,N在CD上,∠MBN=45°,求证：MN=AM+CN
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在正方形ABCD中,点M,N在AD,CD上,若∠MBN=45°,求MN=AM+CN
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如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD在,若∠MBN=45°,求证MN=AM+CN.
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