如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为 - 知识问答

如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形

1个回答

作AF⊥ l₄，交 l₂于E，交 l₄于F …………………………………………（1＇）
则△ABE和△AFD均为直角三角形………………………………（2＇）
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°
sin∠ABE＝
……………………………………………………（3＇）
∴AB＝
＝
＝40 ……………………………………………（4＇）
∵∠FAD＝90°－∠BAE ∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………（5＇）
在Rt△AFD中， cos∠FAD＝
………………………………（6＇）
AD＝
＝
＝50………………………………………………（7＇）
∴长方形卡片ABCD的周长为（40＋50）×2＝180（mm）……（8＇）

相关问题