解:
由ABC=8得其中两数为负数,一数为正,
由A+B+C=0得两负数和正好是另外一个的相反数
那么可以假设:A+B=-C,且设C为正
应该是判断1/A+1/B+1/C=?是正负吧
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/ABC==(BC+AC+AB)/8
这样就转化为BC+AC+AB是正还是负数了
可以得A和B均为负数
这样就是判断-(BC+AC)与AB的大小问题了
-(BC+AC)=-C(A+B)将A+B=-C带入得到-(BC+AC)=-C(A+B)=(A+B)平方
所有的都带入
那么:
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/8=/8
就是看这个值是正数还是负数
显然是正数
本人语言表达不是很好,你平方也不知道怎么标
但是,认真看还是看得出来的