Question

利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案是y'=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-s

Answer 1

两边取对数则,lny=sinx*lncosx

两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)

化简得y'=y*(cos xln cosx-sin²x/cosx)=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-sin²x/cosx),

【总结】对于y=f(x)^g(x)的幂指函数,常采用两边取ln对数的方法.