看到面面垂直尽量转化到线线垂直,即一个平面α过另一个平面β的垂线L,即在平面β上找两条相交直线X、Y,并设法证明X和Y都⊥L 即可.
在平面ABE上作BH⊥AE于点H,连结HD,BD
只要证BH⊥HD即可（若BH⊥AE和HD,那么BH⊥平面AED,又BH在平面ABE上,则平面ABE⊥平面AED）
由AB⊥平面BCE可得AB⊥BC和BE,同理得CD⊥BC和CE
又BC=CE=2且角BCE=120°可得BE=2倍根号3
在直角三角形ABE中由勾股定理可得AE=4,在直角三角形CDE中由勾股定理可求得DE=根号5,在直角梯形ABCD中可得AD=根号5,则三角形ADE三条边均确定,则三内角也可由余弦定理确定
在直角三角形ABE中可由面积法得BH=根号3,再由勾股定理得HE=3,又DE=根号5 且角AED已确定,则在三角形HED中可由余弦定理得HD=根号2
在直角三角形BCD中得BD=根号5
则三角形BDH中三条边均确定,可计算得角BHD=90°,即BH⊥HD,得证!