Question

已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y

Answer 1

x^2+xy=14

y^2+xy=2

相加

x^2+2xy+y^2=16

(x+y)^2=16

x+y=4 or x+y=-4(舍）

相减：

x^2-y^2=12

(x-y)(x+y)=12

x-y=12/(x+y)

x-y=12/4=3 x>y