解题思路：由长方形的周长是36米，知道长+宽=36÷2，再根据“长是宽的3倍，”把宽看作1份，长是3份，由此求出一份，进而求出长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出这根长方形的面积．
36÷2÷（1+3），
=18÷4，
=4.5（米），
4.5×3=13.5（米），
13.5×4.5=60.75（平方米），
答：这个长方形的面积是60.75平方米，
故答案为：60.75平方米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 关键是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．