已知Rt三角形ABC,∠C=90°,S△ABC=5 - 知识问答

已知Rt三角形ABC,∠C=90°,S△ABC=5,AB=根号下29,求tanA+tanB的值.

3个回答

设另外两直角边为a,b
则依题意有1/2ab=5,a²+b²=29 ①
因为三角形为直角三角形,所以tanA=a/b,tanB=b/a
tanA+tanB=a/b+b/a=a²+b²/ab
由①得ab=10,a²+b²=29
所以tanA+tanB=29/10

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