Question

三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，则β的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形的三个内角和为180°，以及α=2γ，可得出β与γ的关系式，再根据α≥β≥γ，得出α≥180°-3γ≥γ，从而求出γ的取值范围．

∵α+β+γ=180°，

∴β=180°-α-γ=180°-3γ，

所以α≥180°-3γ≥γ，

∴5γ≥180°≥4γ，

45°≥γ≥36°，

所以72°≥β≥45°．

故选D．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查了三角形内角和的应用，得出β=180-α-γ=180-3γ，从而得出γ的取值范围，做题过程中注意，从已知入手，不能忽略已知条件，不然这种问题很难解决．