解题思路：（1）根据比例，可得AC、OD的长度，根据速度与时间的关系，可得OC、DB的长，根据线段的和差，可得OA、OB的长，根据比的意义，可得答案；
（2）根据OD-AC=[1/2]BD，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得CM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．
（1）设AC=x，则OD=2x，
又∵OC=2t，DB=4t
∴OA=x+2t，OB=2x+4t，
∴[OA/OB＝
1
2]；
（2）设AC=x，OD=2x，又OC=[5/2]×2=5（cm），BD=[5/2]×4=10（cm），由OD-AC=[1/2]BD，得
2x-x=[1/2]×10，x=5，
OD=2x=2×5=10（cm），
CD=OD+OC=10+5=15（cm）；
（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），
设AM=CM=x，BN=DN=y，
∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，
∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．
点评：
本题考点： 两点间的距离；比较线段的长短．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．