一个圆锥形金属块底面直径为9厘米,高5厘米,把它熔铸成圆柱形底面周长为18.84厘米的模具,模具有多高?

1个回答

  • 对这类体积问题要抓住关键“体积不变”,用方程来解答.

    本题中要求高必须先解出圆柱的底面积.给出的条件只有底面周长,可以用周长

    公式 S=2 π r 对半径求解.把周长代入公式:

    S=2 π r

    18.84=2×3.14r ÷

    r=18.84÷3.14÷2

    r=3 或者直接用算术法:18.84÷3.14÷2=3cm

    接下来用圆锥与圆柱的体积公式对圆柱的高求

    高圆柱的高为X.

    (3的平方)×3.14 X = 3.14×(9÷2 商的平方)×5÷ 3

    9×3.14 X = 3.14× 20.25×5÷ 3

    使用等式的性 9X = 20.25×5÷ 3

    质两边同除以3.14 9X = 33.75

    X = 3.75

    答:模具的高是3.75CM.

    或者直接用算术法:3.14×(9÷2商的平方)×5÷3÷[(3的平方)×3.14]

    =3.75CM

    这是老师的解法.

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