详细点的过程就是假设x是A的任一特征向量,a是对应于这个特征向量的特征值,那么x不是零向量,有Ax=ax成立.A^2=A,两边同乘x,则AAx=AxaAx=ax,(a^2-a)x=0,由于x不是零向量,那么系数必为0又由于x是任意的特征向量,所以特征值只能为0或1.熟悉了就不用这样分析了,直接就能看出来. 查看原帖
为啥A^2=A能推出A特征值只能是0或1?
详细点的过程就是假设x是A的任一特征向量,a是对应于这个特征向量的特征值,那么x不是零向量,有Ax=ax成立.A^2=A,两边同乘x,则AAx=AxaAx=ax,(a^2-a)x=0,由于x不是零向量,那么系数必为0又由于x是任意的特征向量,所以特征值只能为0或1.熟悉了就不用这样分析了,直接就能看出来. 查看原帖