Question

设函数u=sin2(派-X)+a*cos(2派-2X）-a/2-1.5的最大值为1,求a值

Answer 1

函数u＝sin2(π－x)＋a×cos(2π－2x)－a/2－1.5

＝sin2(π－x)＋a×[1－2sin2(π－x)]－a/2－1.5

＝a-a/2＋(1＋2a)×sin2(π－x)－1.5

∵sin2(π－x)≤1

∴u最大值=a/2＋(1＋2a)-1.5＝2.5a－0.5

由题可知函数u的最大值为1,即2.5a－0.5＝1

可解得a＝0.6