Question

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），若△ABC满足条件分别为①周长为10；②∠A=90°；③k A

Answer 1

△ABC中，∵B（-2，0），C（2，0），A（x，y），

∴BC=4，

AB =（-2-x，-y），

AC =（2-x，-y），k _AB=

y

x+2 ，k _AC=

y

x-2 ，

①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，

故动点A的轨迹为椭圆，与b对应；

②∠A=90°，故

AB •

AC =（-2-x，-y）（2-x，-y）=x ²+y ²-4=0，与a对应；

③k _ABk _AC=1，故

y

x+2 •

y

x-2 =1 ．即x ²-y ²=4，与c对应．

故选B．