某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的3倍,已知地面附近的重力加速度为g,求该人造地球卫星运动时的

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  • 设地球质量为M,卫星质量为m,向心加速度为a,周期为T

    地球的引力提供卫星圆周运动的向心力

    GMm/(3R)^2=ma=m(2π/T)^2(3R)

    在地面附近:mg=GMm/R^2 => GM/R^2=g

    ∴a=GM/9R^2=g/9

    T=6√3π√R/√g