已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数,则m的取值范围为______.

3个回答

  • 解题思路:先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.

    原方程整理得:2x+m=3x-6

    解得:x=m+6,

    ∵x>0,

    ∴m+6>0,

    ∴m>-6.①

    又∵原式是分式方程,

    ∴x≠2,

    ∴m+6≠2,

    ∴m≠-4.②

    由①②可得,则m的取值范围为m>-6且m≠-4.

    故答案为:m>-6且m≠-4.

    点评:

    本题考点: 分式方程的解.

    考点点评: 此题考查了分式方程的解,由于我们的目的是求m的取值范围,根据方程的解列出关于m的不等式,另外,解答本题时,易漏掉分母不等于0这个隐含的条件,这应引起足够重视.