某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经

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  • 解题思路:由题意得,设这种商品降低x元,把利润的表达式用x表示出来,将问题转化为求函数最值问题来解决,从而求出最大利润.

    将这种商品售价降低x元时,所获利润最大,获利最大利润为y元,

    则y=(10-8-x)(100+[10/0.1]x)=-100x2+100x+200(0≤x≤2),

    所以当x=-[b/2a]=-[100

    2×(−100)=0.5元时,所获利润最大.即最大利润为y=

    4ac−b2/4a]=225(元).

    答:将这种商品的售价降低0.5元,能使销售利润最大,最大值为225元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题考查二次函数的性质及其应用,将实际问题转化为求函数最值问题,从而来解决实际问题,比较简单.

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