解题思路：根据条件f（1+x）=f（3+x）得到函数的周期是2，然后根据函数奇偶性和周期性的性质即可得到结论．
由f（1+x）=f（3+x）得f（x）=f（2+x），即函数的周期是2，
∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=f（2）=f（4）=0，
当x=-1时，f（-1）=f（2-1）=f（1）=-f（1），
∴f（1）=0，则f（1）=f（3）=f（5）=0，
故1，2，3，4，5都是方程f（x）=0的根，共有5个，
故选：C
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；抽象函数及其应用．
考点点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，利用函数的奇偶性和周期性是解决本题的关键．综合考查了函数的性质．