Question

如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证：角PAD＝角PDA.

Answer 1

因为△PBC是等边三角形

所以,PB=PC,角PBC=角PCB=60度

因为,四边形ABCD是正方形

所以,AB=DC,角ABC=角DCB=90度

所以,角ABC-角PBC=角DCB-角PCB=90-60=30度

即,角ABP=角DCP

在三角形ABP和三角形DCP中：

PB=PC,角ABP=角DCP,AB=DC

所以,三角形ABP全等于三角形DCP

所以,PA=PD,

所以,∠PAD=∠PDA